BEZEICHNUNG
complex - Grundlagen der komplexen Mathematik
ÜBERSICHT
#include <complex.h>
BESCHREIBUNG
Komplexe Zahlen sind Zahlen der Form z = a+b*i, wobei a und b reelle Zahlen sind und i = sqrt(-1), also i*i = -1.
Es gibt andere Darstellungen dieser Zahl. Das Paar (a,b) reeller Zahlen kann als Punkt in der Ebene betrachtet werden, der durch die X- und Y-Koordinaten gegeben ist. Derselbe Punkt kann auch durch ein Paar (r,phi) von reellen Zahlen beschrieben werden, wobei r der Abstand vom Ursprung O ist und phi der Winkel zwischen der X-Achse und der Geraden Oz. Es ist z = r*exp(i*phi) = r*(cos(phi)+i*sin(phi)).
Die
grundlegenden Operationen sind auf z = a+b*i und w = c+d*i
folgendermaßen definiert:
Addition: z+w = (a+c) + (b+d)*i
Multiplikation: z*w = (a*c - b*d) + (a*d + b*c)*i
Division: z/w = ((a*c + b*d)/(c*c + d*d)) + ((b*c -
a*d)/(c*c + d*d))*i
Nahezu alle Funktionen aus math.h haben komplexe Entsprechungen, aber es gibt auch einige Funktionen, die es nur in complex.h gibt.
BEISPIELE
Ihr C-Compiler kann mit komplexen Zahlen arbeiten, wenn er den C99-Standard unterstützt. Sie müssen mit -lm linken. Die imaginäre Einheit wird durch I dargestellt.
/* überprüfe exp(i*pi) == -1 */
#include <math.h> /* für atan */
#include <complex.h>
#include <stdio.h>
int
main(void)
{
double pi = 4 * atan(1.0);
double complex z = cexp(I * pi);
printf("%f + %f * i\n", creal(z), cimag(z));
}
SIEHE AUCH
cabs(3), cacos(3), cacosh(3), carg(3), casin(3), casinh(3), catan(3), catanh(3), ccos(3), ccosh(3), cerf(3), cexp(3), cexp2(3), cimag(3), clog(3), clog10(3), clog2(3), conj(3), cpow(3), cproj(3), creal(3), csin(3), csinh(3), csqrt(3), ctan(3), ctanh(3)
KOLOPHON
Diese Seite ist Teil der Veröffentlichung 5.07 des Projekts Linux-man-pages. Eine Beschreibung des Projekts, Informationen, wie Fehler gemeldet werden können sowie die aktuelle Version dieser Seite finden sich unter https://www.kernel.org/doc/man-pages/.
ÜBERSETZUNG
Die deutsche Übersetzung dieser Handbuchseite wurde von Jens Rohler <jkcr [AT] rohler.de> und Martin Eberhard Schauer <Martin.E.Schauer [AT] gmx.de> erstellt.
Diese Übersetzung ist Freie Dokumentation; lesen Sie die GNU General Public License Version 3 oder neuer bezüglich der Copyright-Bedingungen. Es wird KEINE HAFTUNG übernommen.
Wenn Sie Fehler in der Übersetzung dieser Handbuchseite finden, schicken Sie bitte eine E-Mail an <debian-l10n-german [AT] lists.org>.