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Contents

NOM

tgamma, tgammaf, tgammal − Véritables fonctions Gamma

SYNOPSIS

#include <math.h>

double tgamma(double x);
float tgammaf(float
x);
long double tgammal(long double
x);

Effectuez l’édition des liens avec l’option −lm.

Exigences de macros de test de fonctionnalités pour la glibc (voir feature_test_macros(7)) :

tgamma(), tgammaf(), tgammal() : _XOPEN_SOURCE >= 600 || _ISOC99_SOURCE ; ou cc −std=c99

DESCRIPTION

La fonction Gamma est définie ainsi :

Gamma(x) = intégrale de 0 à l’infini de t^(x−1) e^−t dt

Elle est définie pour tout réel sauf les entiers négatifs ou nuls. Pour un entier positif m, on a

Gamma(m+1) = m!

et, plus généralement pour tout :

Gamma(x+1) = x * Gamma(x)

De plus, la relation ci−dessous est valable pour toute valeur de x en dehors des pôles :

Gamma(x) * Gamma(1 − x) = PI / sin(PI * x)

VALEUR RENVOYÉE

En cas de réussite, ces fonctions renvoient Gamma(x).

Si x est un NaN, la valeur renvoyée et un NaN.

Si x est une valeur infinie positive, une valeur positive infinie est renvoyée.

Si x est un entier négatif ou l’infini négatif, une erreur de domaine est produite et un NaN est renvoyé.

En cas de dépassement pour le résultat, une erreur d’intervalle se produit et les fonctions renvoient HUGE_VAL, HUGE_VALF ou HUGE_VALL, respectivement, avec le bon signe mathématique.

En cas de souspassement (« underflow ») pour le résultat, une erreur d’intervalle se produit et les fonctions renvoient 0, avec le bon signe mathématique.

Si x vaut −0 ou +0, une erreur de pôle se produit et les fonctions renvoient HUGE_VAL, HUGE_VALF ou HUGE_VALL, respectivement, avec le même signe que le 0.

ERREURS

Consultez math_error(7) pour savoir comment déterminer qi une erreur est survenue lors de l’appel de ces fonctions.

Les erreurs suivantes peuvent se produire :
Erreur de domaine : x est un entier négatif ou l’infini négatif

errno prend la valeur EDOM. Une exception de virgule flottante incorrecte (FE_INVALID) est levée (mais consultez la section BOGUES).

Erreur de pôle : x vaut +0 ou −0

errno prend la valeur ERANGE. Une exception de virgule flottante divide−by−zero ((FE_DIVBYZERO) est levée.

Erreur d’intervalle : dépassement pour le résultat

errno est configurée à ERANGE. Une exception de dépassement en virgule flottante (FE_OVERFLOW) est levée.

La glibc donne également l’erreur suivante qui n’est pas spécifiée dans C99 ou POSIX.1−2001.
Erreur d’intervalle : souspassement (« underflow ») du résultat

Une exception en virgule flottante de souspassement (FE_UNDERFLOW) est levée.

errno n’est pas modifiée dans ce cas.

VERSIONS

Ces fonctions ont été introduites dans la glibc dans sa version 2.1.

CONFORMITÉ

C99, POSIX.1−2001.

NOTES

Cette fonction a été appelée « true gamma function » (« véritable fonction Gamma ») car il existe déjà une fonction gamma(3) qui retourne un autre résultat (voir gamma(3) pour des détails).

BOGUES

Si x est l’infini négatif, errno n’est pas touchée (elle devrait prendre la valeur EDOM).

Dans la glibc version 2.3.3 et antérieures, un paramètre +0 ou −0 produit à tord une erreur de domaine (errno prend la valeur EDOM et une exception FE_INVALID est levée), au lieu d’une erreur de pôle.

VOIR AUSSI

gamma(3), lgamma(3)

COLOPHON

Cette page fait partie de la publication 3.23 du projet man−pages Linux. Une description du projet et des instructions pour signaler des anomalies peuvent être trouvées à l’adresse http://www.kernel.org/doc/man−pages/.

TRADUCTION

Cette page de manuel a été traduite par Thierry Vignaud <tvignaud AT mandriva DOT com> en 2002, puis a été mise à jour par Alain Portal <aportal AT univ−montp2 DOT fr> jusqu’en 2006, et mise à disposition sur http://manpagesfr.free.fr/.

Les mises à jour et corrections de la version présente dans Debian sont directement gérées par Nicolas François <nicolas.francois [AT] centraliens.net> et l’équipe francophone de traduction de Debian.

Veuillez signaler toute erreur de traduction en écrivant à <debian−l10n−french [AT] lists.org> ou par un rapport de bogue sur le paquet manpages−fr.

Vous pouvez toujours avoir accès à la version anglaise de ce document en utilisant la commande « man −L C <section> <page_de_man> ».

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