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Contents

NOM

complex − Bases des mathématiques concernant les nombres complexes

SYNOPSIS

#include <complex.h>

DESCRIPTION

Les nombres complexes sont des nombres de la forme z = a+b*i, où a et b sont des nombres réels et i = sqrt(−1), de sorte que i*i = −1.
Il y a d’autres manières de représenter ce nombre. La paire de nombres réels (a, b) peut être vue comme un point du plan, indiqué par ses coordonnées en X et Y. Le même point peut aussi être décrit par une paire de nombres réels (r, phi), où r est la distance à l’origine O et phi l’angle entre l’axe des X et la ligne Oz. Ce qui donne z = r*exp(i*phi) = r*(cos(phi)+i*sin(phi)).

Les opérations de base sur z = a+b*i et w = c+d*i sont définies comme suit :
addition : z+w = (a+c) + (b+d)*i
multiplication : z*w = (a*c − b*d) + (a*d + b*c)*i
division : z/w = ((a*c + b*d)/(c*c + d*d)) + ((b*c − a*d)/(c*c +
d*d))*i

Presque toutes les fonctions mathématiques ont leur équivalent complexe mais il existe aussi des fonctions qui ne s’appliquent qu’aux nombres complexes.

EXEMPLE

Votre compilateur C peut traiter les nombres complexes s’il est conforme à la norme C99. Effectuez l’édition de liens avec −lm. La partie imaginaire est représentée par I.

/* vérifier que exp(i * pi) == −1 */
#include <math.h> /* pour atan */
#include <stdio.h>
#include <complex.h>

int
main(void)
{
double pi = 4 * atan(1.0);
double complex z = cexp(I * pi);
printf("%f + %f * i\n", creal(z), cimag(z));
}

VOIR AUSSI

cabs(3), carg(3), cexp(3), cimag(3), creal(3)

COLOPHON

Cette page fait partie de la publication 3.23 du projet man−pages Linux. Une description du projet et des instructions pour signaler des anomalies peuvent être trouvées à l’adresse http://www.kernel.org/doc/man−pages/.

TRADUCTION

Cette page de manuel a été traduite et mise à jour par Christophe Blaess <http://www.blaess.fr/christophe/>; entre 1996 et 2003, puis par Alain Portal <aportal AT univ−montp2 DOT fr> jusqu’en 2006, et mise à disposition sur http://manpagesfr.free.fr/.

Les mises à jour et corrections de la version présente dans Debian sont directement gérées par Julien Cristau <jcristau [AT] debian.org> et l’équipe francophone de traduction de Debian.

Veuillez signaler toute erreur de traduction en écrivant à <debian−l10n−french [AT] lists.org> ou par un rapport de bogue sur le paquet manpages−fr.

Vous pouvez toujours avoir accès à la version anglaise de ce document en utilisant la commande « man −L C <section> <page_de_man> ».

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