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BEZEICHNUNG

complex − Grundlagen der komplexen Mathematik

ÜBERSICHT

#include <complex.h>

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man -LC 5 complex

eingeben.

BESCHREIBUNG

Komplexe Zahlen sind Zahlen der Form z = a+b*i, wobei a und b reelle Zahlen sind und i = sqrt(-1), also i*i = -1.
Es gibt andere Arten diese Zahl zu repräsentieren. Das Paar (a,b) aus reellen Zahlen kann als Punkt in der Ebene betrachtet werden, der durch die X- und Y-Koordinaten gegeben ist. Derselbe Punkt kann auch durch ein Paar (r,phi) von reellen Zahlen beschrieben werden, wobei r der Abstand vom Ursprung 0 ist, und phi der Winkel zwischen der X-Achse und der Geraden 0z. Nun ist z = r*exp(i*phi) = r*(cos(phi)+i*sin(phi)).

Die grundlegenden Operationen sind auf z = a+b*i und w = c+d*i folgendermaßen definiert:
Addition: z+w = (a+c) + (b+d)*i
Multiplikation: z*w = (a*c - b*d) + (a*d + b*c)*i
Division: z/w = ((a*c + b*d)/(c*c + d*d)) + ((b*c - a*d)/(c*c + d*d))*i

Nahezu alle mathematischen Funktionen haben komplexe Gegenstücke, aber es gibt einige nur-komplexe Funktionen.

BEISPIEL

Ihr C-Compiler kann mit komplexen Zahlen arbeiten, wenn er den C99-Standard unterstützt. Sie müssen mit −lm linken. Die imaginäre Einheit wird durch I repräsentiert.

/* überprüfe exp(i*pi) == -1 */

#include <math.h>

/* für atan */

#include <complex.h>
main() {

double pi = 4*atan(1);

complex z = cexp(I*pi);

printf("%f+%f*i\n", creal(z), cimag(z));

}

SIEHE AUCH

cabs(3), carg(3), cexp(3), cimag(3), creal(3).

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